Ohmsches Gesetz

Die Beziehung zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand in elektrischen Stromkreisen.

Die drei Größen

Größe	Symbol	Einheit	Gemessen mit
Spannung	V	Volt (V)	Voltmeter
Stromstärke	I	Ampere (A)	Amperemeter
Widerstand	R	Ohm (Ω)	Ohmmeter

Ohmsches Gesetz

Spannung

V = I \cdot R

Spannung = Stromstärke × Widerstand

Stromstärke

I = \dfrac{V}{R}

Stromstärke = Spannung ÷ Widerstand

Widerstand

R = \dfrac{V}{I}

Widerstand = Spannung ÷ Stromstärke

Das U-I-R-Dreieck

Eine Lampe hat einen Widerstand von 20 Ω und es fließen 0,5 A durch sie. Berechne die Spannung.

$V = I \times R = 0{,}5 \times 20 = 10 \text{ V}$

Eine 12-V-Batterie versorgt einen 6-Ω-Widerstand. Bestimme die Stromstärke.

$I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{12}{6} = 2 \text{ A}$

Praxisbezug: Sicherung für ein Küchengerät wählen

Ein Toaster nimmt 4,6 A aus einer 230-V-Steckdose (P = 1060 W). Mit dem Ohmschen Gesetz: R = V/I = 230/4,6 = 50 Ω. Kennt man die Stromstärke, wählt der Elektriker eine 5-A-Sicherung (nächste Standardgröße über 4,6 A), um den Stromkreis zu schützen, ohne den normalen Betrieb zu unterbrechen.

Praxisbezug: Warum lädt ein längeres USB-Kabel das Handy langsamer?

Ein sehr langes oder dünnes USB-Kabel hat einen höheren Gesamtwiderstand. Nach dem Ohmschen Gesetz (I = V/R) reduziert ein größerer Widerstand den zum Akku fließenden Strom. Man spürt, wie das Kabel warm wird — das ist Energie, die als Wärme im Widerstand des Kabels verloren geht, statt in den Akku zu fließen.

Tipp Wo begegnest du dem Ohmschen Gesetz im Alltag? Jedes Haushaltsgerät, Smartphone-Ladegerät, Elektroauto-Akku und Sicherungsautomat nutzt die Beziehung V = IR!

Übungsaufgaben

An einem Widerstand liegen 9 V an, und es fließen 3 A durch ihn. Wie groß ist sein Widerstand?

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R = V ÷ I = 9 ÷ 3 = 3 Ω.

Eine Lampe hat einen Widerstand von 40 Ω. Welche Stromstärke fließt, wenn sie an 240 V angeschlossen ist?

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I = 240 ÷ 40 = 6 A.